Sophie a réussi avec brio son parcours scolaire au lycée. Encouragée par ses enseignants, elle rejoint une classe prépa en mathématiques. Mais elle se rendra vite compte que son milieu social - née en province, ses parents n’ont pas fait de longues études - n’est pas le même que celui de ses camarades, et que le gouffre qui les sépare est bien réel. Et pourtant, la jeune fille ne renoncera pas à rêve : intégrer Polytechnique.

L’histoire pourrait sembler manichéenne, et reprendre de manière simpliste le concept de transfuge de classe. Heureusement, la surprise est excellente : restant au plus près de son héroïne, le film n’est jamais théorique, mais nous fait pleinement ressentir ce que peut être l’apprentissage d’un univers et de ses codes.

« Cet été, ne manquez donc pas d’emprunter « la Voie royale ». Vous ne comprendrez pas plus que moi les équations de diffusion thermique et autres séries trigonométriques inscrites sur le tableau noir par une prof formidable (Maud Wyler), qui demande à Sophie de les résoudre avec grâce, mais vous y trouverez cet algorithme essentiel : il n’est jamais trop tôt pour placer la barre très haut et devenir acteur de sa propre existence. » - Jérôme Garcin, L’Obs